Kleinunternehmer und Teilzeitjob

Unklar ist hier, was mit "Nebenjob" gemeint ist. Der 30-Stunden-Teilzeit-Job ist jedenfalls kein "Nebenjob", denn dazu dürfte er wahrscheinlich maximal 15 Stunden pro Woche umfassen. Hier ist also die Selbständigkeit der Nebenjob.
Es ist sehr empfehlenswert, die Selbständigkeit zunächst nebenberuflich anzugehen, weil man dann auch die Krankenversicherung und eventuell die Rentenversicherung spart. Das ist also ein guter Weg.

Zur Sozialversicherung: Die Krankenkasse muss über die Selbständigkeit informiert werden. Solange die Selbständigkeit aber nicht die Haupteinnahmequelle darstellt und auch eine gewisse Wochenstundenzahl nicht übersteit (20?), ist es unwahrscheinlich, dass sie dafür Beiträge erhebt. Sie wird aber wahrscheinlich jedes Jahr den Steuerbescheid anfordern, um zu prüfen, ob die Selbständigkeit wirklich nebenberuflich bleibt.
Je nach Beruf kann jedoch für die Selbständigkeit eine Rentenversicherungspflicht vorliegen. Das hängt insbesondere davon ab, welcher Beruf nebenberuflich ausgeübt wird (siehe Gesetz: www.gesetze-im-internet.de­/sgb_6/__2.html), und davon, ob ein einziger Auftraggeber existiert. Siehe auch: www.deutsche-rentenversicherung.de­/DRV/DE/Re­…_node.html und www.gruenderlexikon.de­/checklist­…spflicht/..

Zur Steuer: Für das selbständige Gewerbe muss eine Einnahme-Überschuss-Rechnung (EÜR) zusätzlich zur regulären Steuererklärung eingereicht werden. (Da nun mehr als eine Einnahmequelle vorhanden ist, wird die Steuererklärung übrigens zur Pflicht. Wer nur einen einzigen Angestelltenjob hat, muss keine Eiskommensteuererklärung einreichen, kann es aber.)
Außerdem muss bei einem Gewerbe die Anlage G (Freiberufler: Anlage S) zur Steuererklärung hinzu gefügt werden. Dort (Zeile 4) wird vor allem der Gewinnbetrag wiederholt, der sich aus der EÜR ergibt.
Die Einkommensteuer fällt dann auf die Summe der steuerpflichtigen Einkommen an, sowohl aus dem Angestelltenverhältnis als aus der Selbständigkeit. Von der Selbständigkeit lassen sich jedoch ein paar mehr Dinge auf der Kostenseite von der Steuer absetzen, als für Angestellte, und auch Abschreibungen (z.B. für Arbeitsmittel wie Computer) durchführen, was Angestellte nicht können.
Von der Umsatzsteuer kann man frei bleiben, wenn man die Kleinunternehmerregelung in Anspruch nimmt. Diese muss allerdings bei der steuerlichen Anmeldung ("Fragebogen zur steuerlichen Erfassung" im Abschnitt "Angaben zur Anmeldung und Abführung der Umsatzst.") beim Finanzamt beantragt werden.
Zum Schluss: Die bürokratischen Auflagen sind gar nicht so schlimm, wie sie erscheinen, wenn man sie noch nicht kennt. Man sollte sie im ersten Jahr aber mit Beratung erledigen. Ab dem zweiten Jahr kann man es dann selbst.